什么是矩陣的維度？
懸賞分：20|
矩陣的行向量組成的線性空間的維數(shù)稱為矩陣的行秩。矩陣的列向量組成的空間的維數(shù)成為矩陣的列秩。可以證明：對于任何矩陣有，行秩=列秩。由此，行秩和列秩統(tǒng)稱為矩陣的秩。
矩陣的秩用R(A)表示。
矩陣的零空間指的是方程AX=0的解空間。
方程AX=0的所有解組成一個(gè)線性空間，這個(gè)線性空間稱為解空間，也稱為矩陣A的零空間。
矩陣的零空間的秩用N(A)表示。
dim表示的是空間維數(shù)，也就是表示該空間的矩陣的秩。因?yàn)榫S數(shù)就是用基向量的個(gè)數(shù)來定義的，而基向量的個(gè)數(shù)就等于矩陣的列向量的秩，也就是矩陣的秩。
矩陣的秩用R(A)表示。
矩陣的零空間指的是方程AX=0的解空間。
方程AX=0的所有解組成一個(gè)線性空間，這個(gè)線性空間稱為解空間，也稱為矩陣A的零空間。
矩陣的零空間的秩用N(A)表示。
dim表示的是空間維數(shù)，也就是表示該空間的矩陣的秩。因?yàn)榫S數(shù)就是用基向量的個(gè)數(shù)來定義的，而基向量的個(gè)數(shù)就等于矩陣的列向量的秩，也就是矩陣的秩。
好
不好其 他 回 答共3條
1樓
我說說自己的理解
一個(gè)1×1的矩陣可以表示數(shù)軸上的一點(diǎn)，此矩陣是一維的；
一個(gè)2×2的矩陣，把其列向量看成平面上點(diǎn)得坐標(biāo)，那么這個(gè)矩陣可以表示兩個(gè)點(diǎn)，也可以看成從原點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量，。如果這兩個(gè)向量不平行，那么它們可以用來確定整個(gè)平面，此時(shí)這個(gè)2×2的矩陣就是二維的。如果那兩個(gè)向量平行，矩陣就是一維的，就是樓上說的秩為1；
一個(gè)3×3的矩陣，可以表示成三維空間中的3個(gè)點(diǎn)，如果這三個(gè)點(diǎn)不在同一平面上，那么它們可以確定一個(gè)球，即可以表示整個(gè)三維空間，此時(shí)矩陣就是三維的；若三點(diǎn)共面，那么矩陣就是兩維的；三點(diǎn)共線，矩陣一維的。【其實(shí)這個(gè)說法有很大漏洞，它是錯(cuò)誤的，剛才忽然發(fā)現(xiàn)啦，看看就好，當(dāng)做理解吧】
個(gè)人理解 ，很多疏漏，請指教。
一個(gè)1×1的矩陣可以表示數(shù)軸上的一點(diǎn)，此矩陣是一維的；
一個(gè)2×2的矩陣，把其列向量看成平面上點(diǎn)得坐標(biāo)，那么這個(gè)矩陣可以表示兩個(gè)點(diǎn)，也可以看成從原點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)向量，。如果這兩個(gè)向量不平行，那么它們可以用來確定整個(gè)平面，此時(shí)這個(gè)2×2的矩陣就是二維的。如果那兩個(gè)向量平行，矩陣就是一維的，就是樓上說的秩為1；
一個(gè)3×3的矩陣，可以表示成三維空間中的3個(gè)點(diǎn)，如果這三個(gè)點(diǎn)不在同一平面上，那么它們可以確定一個(gè)球，即可以表示整個(gè)三維空間，此時(shí)矩陣就是三維的；若三點(diǎn)共面，那么矩陣就是兩維的；三點(diǎn)共線，矩陣一維的。【其實(shí)這個(gè)說法有很大漏洞，它是錯(cuò)誤的，剛才忽然發(fā)現(xiàn)啦，看看就好，當(dāng)做理解吧】
個(gè)人理解 ，很多疏漏，請指教。
2樓
請百度“向量空間的基和維”
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